Сайт цифровых учебно-методических материалов ВГУЭС // abc.vvsu.ru, методическое обеспечение учебного процессаРешите задачу согласно вашему индивидуальному варианту.
Найти наилучшие стратегии по критериям Вальда, Сэвиджа (коэффициент пессимизма равен 0,2), Гурвица применительно к матрице рисков (коэффициент пессимизма равен 0,4) для следующей платежной матрицы игры с природой (элементы матрицы – выигрыши):
.
Дана матрица игры с природой в условиях полной неопределенности (элементы матрицы – выигрыши):
.
Требуется проанализировать оптимальные стратегии игрока, используя критерии пессимизма-оптимизма Гурвица применительно к платежной матрице А и матрице рисков R при коэффициенте пессимизма р=0; 0,5; 1. При этом выделить критерии максимакса Вальда и Сэвиджа.
Дана следующая матрица выигрышей:
.
Определите оптимальную стратегию, используя критерии Вальда, Сэвиджа и Гурвица (коэффициент пессимизма равен 0,4).
Один из пяти станков должен быть выбран для изготовления партии изделий, размер которой Q может принимать три значения: 150, 200, 350. Производственные затраты Сi для I станка задаются следующей формулой:
Ci=Pi+ci×Q.
Данные Pi и ci приведены в табл. 4.2.
Таблица 4.2
|
Показатели |
Модель станка |
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
Pi |
30 |
80 |
50 |
160 |
100 |
|
ci |
14 |
6 |
10 |
5 |
4 |
Решите задачу для каждого из следующих критериев Вальда, Сэвиджа, Гурвица (критерий пессимизма равен 0,6). Полученные решения сравните.
При выборе стратегии Aj по каждому возможному состоянию природы Si соответствует один результат Vij. Элементы Vij, являющиеся мерой потерь при принятии решения, приведены в табл. 4.3.
Таблица 4.3
|
Стратегии |
Состояние природы |
|||
|
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
|
|
A1 |
2 |
6 |
5 |
8 |
|
A2 |
3 |
9 |
1 |
4 |
|
A3 |
5 |
1 |
6 |
2 |
Выберите оптимальное решение в соответствии с критериями Вальда, Сэвиджа, Гурвица (при коэффициенте пессимизма, равном 0,5).
Намечается крупномасштабное производство легковых автомобилей. Имеются четыре варианта проекта автомобиля Rj. Определена экономическая эффективность Vji каждого проекта в зависимости от рентабельности производства. По истечении трех сроков Si рассматриваются как некоторые состояния среды (природы). Значения экономической эффективности для различных проектов и состояний природы приведены в следующей табл. 4.4.
Таблица 4.4
|
Проекты |
Состояние природы |
||
|
S1 |
S2 |
S3 |
|
|
R1 |
20 |
25 |
15 |
|
R2 |
25 |
24 |
10 |
|
R3 |
15 |
28 |
12 |
|
R4 |
9 |
30 |
20 |
Требуется выбрать лучший проект легкового автомобиля для производства, используя критерий Вальда, Сэвиджа, Гурвица при коэффициенте пессимизма 0,1. Сравнить решения и сделать выводы.